学习高等代数有什么用?

2012-08-29 13:00 阅读 1,162 次 评论关闭


一、在经济生活中的应用——“活用”行列式定义

定义:用符号 表示的n阶行列式D指的是n!项代数和,这些项是一切可能的取自D不同行与不同列上的n个元素的乘积 的符号为 。由定义可以看出。n阶行列式是由n!项组成的,且每一项为来自于D中不同行不同列的n个元素乘积。
实例1:某市打算在第“十一”五年规划对三座污水处理厂进行技术改造,以达到国家标准要求。该市让中标的三个公司对每座污水处理厂技术改造费用进行报价承包,见下列表格(以1万元人民币为单位).在这期间每个公司只能对一座污水处理厂进行技术改造,因此该市必须把三座污水处理厂指派给不同公司,为了使报价的总和最小,应指定哪个公司承包哪一座污水处理厂?

学过高等代数的同学,来试试身手吧!!

二、整系数多项式因式分解的一种矩阵方法及程序设计语言矩阵理论是高等代数中主要的内容之一.在数学的各个分支中起着重要的作用.在中学数学中.高次多项式的因式分解比较困难.可以将多项式的因式分解转化为矩阵的运算.利用矩阵的乘法、矩阵的秩等相关的知识来分解整系数多项式,并将计算过程设计成相应的pascal程序语言.n次整系数多项式的因式分解在有理数域中可以利用艾森斯坦因(Eisenstein)判别法,先判别n次整系数多项式是否可约,如果可约,就先求可能的有理根。再初步过滤,然后用综合除法确认.
如果你想提高高等代数的水平及编程水平,这个问题是不错的锻炼哦!

 

三、矩阵在各学科中的应用

矩阵在图论、数学分析、概率论与数理统计、物理学上的对称性及线性变换、量子态的线性组合、简正模式、几何光学和电子学等。矩阵在各学科中的应用涉及的专业知识点比较多,在这里就不多说了。有兴趣的你,可以查找相关的资料进一步的学习。

 

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